Les spectres du monde

« Quel est donc ce son qui remplit mes oreilles, si intense et si agréable ? Ce son provient des globes que tu vois : l’impulsion et le mouvement de ces orbes sont réglés selon certains intervalles inégaux, obéissant à des rapports de proportion très exacts. Les plus aigus sont tempérés par les plus graves, et leur équilibre donne différentes harmonies. Le trajet le plus élevé, celui du ciel, qui transporte les étoiles, est très rapide et produit un son très aigu et perçant ; au contraire le trajet lunaire, le plus bas, produit un son extrêmement grave. Ces huit trajets, dont deux ont la même force, produisent par leurs intervalles sept sons différents ; car c’est ce nombre qui est la clé de presque toutes choses. Mais vous les hommes, vos oreilles sont assourdies, parce qu’elles sont emplies de ce son. Vous êtes comme ceux qui habitent à Catadupa, au bord des chutes du Nil : le fracas immense fait que ce peuple n’entend même plus. C’est ce qui se passe pour le son que produit l’univers en tournant si rapidement : il est si intense que les oreilles des hommes sont incapables de l’entendre, tout comme vous ne pouvez regarder le soleil. » (Cicéron, Songe de Scipion)
Musique et physique : l’harmonie du réel
La notion d’une musique des sphères est attribuée aux pythagoriciens. Ceux-ci, par l’analyse des cordes vibrantes, avaient établi un parallèle, souligné les analogies profondes entre musique, physique et mathématiques. Dans sa République, Platon l’évoque explicitement et la présente comme une manifestation d’une harmonie universelle. Conception que critiquera Aristote comme une « comparaison fort brillante, sans doute, mais très vaine ».
« Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre ! » écrit en même temps Platon sur le fronton de son Académie. Il ne s’agit pas d’une académie de musique mais Platon promeut l’usage de la géométrie comme la meilleure méthode permettant de dévoiler cette harmonie qui règne sur le monde, et donc de comprendre ce dernier, qu’il rebaptise d’ailleurs cosmos, le terme grec qui précisément évoquait l’harmonie. Durant les siècles suivants, jusqu’à la Renaissance, presque tous les auteurs ont développé ces conceptions. Il ne s’agit pas seulement de l’acoustique, mais de cette entière discipline que va constituer la physique. Elle se fonde sur l’idée que des lois gouvernent les phénomènes naturels, et elle se consacre à les rechercher. L’existence même de ces lois, que les physiciens encore aujourd’hui cherchent à établir et à tester, constitue la première expression de l’ordre du monde, de son harmonie. Platon considérait l’harmonie du monde comme la manifestation de l’œuvre d’un démiurge, qui aurait créé l’univers à la manière d’une œuvre musicale. Ce n’est plus ainsi qu’opère la science (et la physique en particulier). Elle a renoncé à décrire l’univers comme un orgue, à la manière du jésuite Athanase Kircher (1601-1680 ; Musurgia Universalis) ou d’une lyre (Fludd, Utriusque Cosmi…) cosmique. Mais la notion d’harmonie y demeure omniprésente.
 

Gravure, dite de Flammarion, ou « au pèlerin »

 
Physique spectrale ?
La physique contemporaine représente par exemple une grande partie de la matière par des objets mathématiques baptisés « champs ». L’exemple le plus manifeste est le champ électromagnétique mais la théorie quantique des champs – la forme la plus aboutie de notre conception physique de la matière – considère que tout ce qui est matériel (non seulement les systèmes matériels, mais aussi les interactions entre eux) doit être décrit sous forme de champs. La gravitation échappe à cette description mais elle est aussi, cependant, représentée par un champ, dont la théorie de la relativité générale décrit la nature (géométrique) et le comportement. Tous ces champs, stipule la physique, obéissent à des équations. Celles-ci sont tout à fait analogues à celles qui gouvernent la génération et la propagation des harmonies musicales. À tel point que les mathématiciens ont qualifié d’ « harmoniques » certaines de ces équations, ou de leurs solutions.
De fait la physique, dans sa version classique (celle de Newton) ou quantique, plus moderne, déclare que tout objet, tout système physique ne demande qu’à vibrer, et la plupart de ses équations n’expriment rien d’autre. Le champ déjà évoqué, mais aussi de manière plus générale tout système physique comme une particule ou une barre métallique, est ainsi décrit comme un objet susceptible de vibrer dans l’espace, ou même dans l’espace-temps. Mais un système physique – un champ ou autre chose – ne vibre pas n’importe comment. On appelle spectre l’ensemble de ses modes possibles de vibration.
Une membrane de tambour possède un spectre. Le connaître indique les sons que peut émettre cette membrane, mais permet aussi au spécialiste de reconstituer sa forme, sa tension, ses caractéristiques physiques : le spectre de la membrane en livre toutes les caractéristiques. De même en physique, le spectre d’un système physique (en généralisant quelque peu la notion) dévoile toutes ses propriétés. Une démarche quelque peu extrême peut ainsi identifier le système à son spectre. Le modèle standard de la physique des particules – c’est-à-dire la manière dont les physiciens classent et caractérisent les particules élémentaires, protons, neutrons, électrons… – n’est pas éloigné de cette vision : telle espèce de particule est identifiée, décrite, par la manière dont elle est susceptible de vibrer. Elle s’identifie à l’ensemble de ses modes de vibrations, à son spectre. La démarche de la théorie des cordes pousse cette vision à l’extrême en considérant chaque particule comme une corde microscopique effectivement en vibration dans un milieu ambiant particulier. Même notre univers entier relève de cette description. La cosmologie et la physique relativistes le décrivent comme un objet géométrique, l’espace-temps. Le but de la cosmologie ne consiste en rien d’autre que de découvrir et de décrire sa forme. L’expansion de l’univers, par exemple, découverte dans les premières décennies du XX^e siècle, constitue une des caractéristiques de cette forme de l’espace-temps, décrite dans le cadre géométrique de la théorie de la relativité générale. Or, comme à tout objet géométrique, un spectre est associé à l’espace-temps : ce dernier se décrit par les différentes manières selon lesquelles il peut entrer en vibrations. Et selon nos théories cosmogoniques actuelles, tout ce que nous observons dans l’Univers – planètes, étoiles, galaxies… – résulterait du développement de certaines des vibrations de l’univers dans ses instants reculés. Les résultats si attendus du satellite Planck, récemment dévoilés, concernent principalement la nature de ces vibrations primordiales de l’Univers.
 

Pulsar de Vela

 
Musique spectrale ?
À tout système physique est associé son spectre, l’ensemble de ses modes possibles de vibration. Telle ou telle excitation déclenchera certaines de ces vibrations, activera telle ou telle partie du spectre. Dans le cas de la musique, c’est le rôle du bon facteur que de réaliser un instrument dont le spectre soit apte à déclencher l’émotion musicale : il doit pouvoir vibrer correctement. C’est ensuite à l’interprète de l’exciter convenablement, d’activer ce spectre en conformité avec la partition, ou son inspiration pour l’improvisateur. De cette chaîne, qui implique le compositeur, les instruments (et donc indirectement leurs concepteurs), l’acoustique de la salle de concert, l’interprète, doit résulter une harmonie plutôt qu’une cacophonie. C’est en dernier ressort l’auditeur qui juge : le résultat réussit-il à toucher sa sensibilité ?
Une différence fondamentale entre musique (et l’art en général) et physique (et la pratique scientifique), me semble tenir à l’impossibilité d’appliquer à la chaîne complexe mentionnée plus haut une analyse rigoureuse et rationnelle qui permettrait de prévoir le résultat. L’auditeur le déclarera « harmonieux » s’il ressent quelque chose, peut-être une sorte de résonance avec le « spectre intérieur » de sa sensibilité. Difficile à mettre en équations ! La partition musicale – même si l’on y joint le livret technique complet de l’instrument, le CV de l’interprète, le relevé précis de la salle de concert – n’épuise pas le secret de l’émotion musicale. Il n’en dévoile au mieux qu’une partie ; nul ne saurait prétendre à assurer du résultat. Pas davantage que l’accumulation des rendus architecturaux, études diverses d’environnement… ne suffit à garantir une maison agréable à vivre.
Transcrivons les fréquences, les rythmes, les intensités, Codifions les caractéristiques techniques des instruments (leurs spectres !), les spécificités de l’interprète, l’acoustique de la salle… Utilisons un alphabet adéquat, qu’il implique ou non les symboles des mathématiques… Pouvons-nous mettre sur pied une « musique analytique » qui se prête à l’analyse mathématique ? Pouvons-nous découvrir un « principe unique qui gouverne l’art des sons », selon une expression de Jean-Philippe Rameau ? La démarche intéresse, me semble-t-il, certains musiciens et musicologues contemporains, et je lis par exemple, en rédigeant ces lignes, que le regretté Gérard Grisey évoquait un « spectre sonore » représentant « la matière première de l’œuvre ». Ces analyses, où les mathématiques (et les techniques modernes) jouent un rôle prépondérant, permettent de mettre en évidence certaines structures dans l’œuvre musicale. Ces structures, formes, textures, n’épuisent pas ce que je qualifierais volontiers de « miracle musical » dans la mesure où il échappe précisément à l’analyse scientifique. La partition, par exemple, ne dévoile – me semble-t-il – qu’une ossature sur laquelle se construit l’œuvre musicale.
 
Le Noir de l’étoile, Gérard Grisey , Pulsar Vela
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Harmonies, symétries
Au sein de ce que peuvent nous dévoiler ces analyses, les symétries apparaissent jouer un rôle fondamental. Une vaste littérature se consacre par exemple à leur importance dans l’œuvre de Bach. Ce dernier aurait-il apprécié les outils aujourd’hui familiers aux mathématiciens pour les exprimer, comme la théorie des groupes ? Les aurait-il utilisés ? Toujours est-il que ces analyses éclairent notre regard sur son œuvre. Surtout, elles ouvrent une porte à la création. Une symétrie représente l’invariance de quelque chose sous une certaine transformation. Quelle chose ? Quelle transformation ? Une transposition tonale, une modification de rythme, un changement du tempo… préservent-ils l’identité d’une œuvre musicale ? On aboutit à une construction similaire mais l’harmonie subsiste-t-elle ? L’émotion est-elle conservée ? Les analyses les plus subtiles de la gamme tempérée et de notre sensibilité auditive ne suffisent pas à fournir une réponse, à analyser les effets ressentis par l’auditeur. Musicologues et musiciens travaillent sur ces questions mais l’harmonie de la musique me semble difficile à dévoiler. Elle se ressent (ou non) mais échappe à l’analyse directe. Celle de la physique au contraire s’exprime dans les équations. Ses théories fondamentales – relativité d’Einstein, physique quantique – se fondent explicitement sur des symétries. Elles les expriment par les lois qui régissent le monde, dont nous sommes fiers d’avoir découvert quelques-unes. Le plaisir des physiciens consiste à les exprimer, à les valider, mais l’harmonie des lois physiques ne se ressent pas comme celle d’une fugue ou d’un concerto. Heureux celui apprécie un concert bien interprété ! Mais il ne goûtera pas nécessairement la beauté de l’équation d’Einstein. Réciproquement, être sensible à la beauté cachée dans les équations de la physique (« Il est plus important d’avoir de belles équations que de leur demander d’être en accord avec l’expérience », déclarait le physicien Paul Dirac, un des pères de la physique quantique) ne conduit pas toujours à goûter l’harmonie musicale.
 

Représentation graphique du trou noir -univers dans  In Fall, composition d’Hèctor Parra

 
Le physicien déclarera volontiers que sa discipline tend à dévoiler la réalité du monde ; à la présenter d’une manière telle que chacun puisse y accéder pour peu qu’il se donne la peine d’acquérir l’outillage (essentiellement mathématique) permettant de la décrypter. L’audition d’une sonate ne nous livre-t-elle pas un accès à une certaine réalité ? Le plaisir qu’elle me donne ne résulte-t-il pas de cette découverte ? Le philosophe opposera sans doute ici une réalité objective à une autre subjective, ou plutôt sensible, à laquelle le musicien tente de nous faire accéder, à laquelle il tente de conférer une certaine universalité (mais pas plus de théorie du tout en physique que de théorie musicale universelle !). La physique appréhende et transmet la réalité matérielle par le raisonnement ; la musique joue sur nos émotions. Ici la science et l’art se distinguent. Les cordes vibrantes obéissent aux lois de la physique mais l’analyse scientifique de leurs vibrations, aussi poussée soit-elle, ne nous dévoile pas le secret de l’émotion musicale, subjective mais partagée, on l’espère, entre le compositeur, les interprètes et les auditeurs.
Qui décide que je fais de la bonne musique ? Qui décide que je fais de la bonne physique ? Pas les mêmes personnes, et pas de la même manière.
Science et musique ont marché ensemble. Elles se sont fécondées, stimulées. Elles emploient parfois des outils, des notions similaires, qu’elles se sont empruntés mutuellement : le signe que ce sont deux activités humaines. Elles s’adressent à deux versants complémentaires de notre esprit, tous deux fondamentaux. Qu’elles continuent à cheminer rapprochées pour nous ravir, en conservant leurs spécificités !
 
Marc Lachièze Rey est astrophysicien. Directeur de recherches au CNRS, il exerce ses activités au sein du laboratoire AstroParticule et Cosmologie (APC) à Paris. Il enseigne également à l’École centrale (Paris). Spécialiste de physique théorique fondamentale, il s’intéresse aux rapports de cette discipline avec les mathématiques et la philosophie. Auteur de nombreux livres de vulgarisation, il a également écrit d’autres ouvrages en collaboration avec les physiciens Jean-Pierre Luminet, Étienne Klein et Edgard Gunzig.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Photographies et illustrations : DR